Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 5 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите все четыре угла.

Пусть один угол равен \(x\). Сумма остальных трёх равна \(360°-x\). По условию \(x=(360°-x)/5\), откуда \(5x=360°-x\), \(6x=360°\), \(x=60°\).

Вертикальный угол равен 60°, а смежные с ними углы равны \(180°-60°=120°\).

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.