Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OK проходит внутри угла AOC, ∠AOK = 28°. Найдите углы KOC и KOB.

Так как прямые перпендикулярны, \(∠AOC=90°\). Луч OK делит этот угол: \(∠KOC=90°-28°=62°\).

Лучи OA и OB — противоположные, поэтому \(∠KOB=180°-∠AOK=180°-28°=152°\).

Ответ: ∠KOC = 62°, ∠KOB = 152°.