Угол AOB равен 64°. Луч OC является продолжением луча OA, луч OM — биссектриса угла BOC. Найдите угол AOM.

Так как OC продолжает OA, углы AOB и BOC смежные: \(∠BOC=180°-64°=116°\). Луч OM — биссектриса, значит \(∠BOM=116°/2=58°\). Луч OA противоположен OC, поэтому \(∠AOM=180°-58°=122°\).

Ответ: ∠AOM = 122°.