Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше суммы трёх остальных. Найдите все четыре угла.

Пусть данный угол равен \(x\). Сумма трёх остальных равна \(360°-x\), поскольку сумма углов вокруг точки составляет \(360°\).

По условию \(x=\frac{360°-x}{4}\). Тогда \(4x=360°-x\), откуда \(5x=360°\) и \(x=72°\).

Вертикальный ему угол также равен \(72°\), а два смежных угла равны \(180°-72°=108°\).

Ответ: 72°, 108°, 72°, 108°.