7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см. Найдите гипотенузу и этот катет.

Пусть прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90 градусов и углом A = 60 градусов. Тогда угол B = 30 градусов. Меньший катет лежит против угла 30 градусов, пусть это катет AC = x. Тогда гипотенуза AB = 2x (так как катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы). По условию, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см, то есть \(2x + x = 36\), \(3x = 36\), \(x = 12\) см. Следовательно, меньший катет AC = 12 см, а гипотенуза AB = 2 * 12 = 24 см. Ответ: Гипотенуза равна 24 см, меньший катет равен 12 см.