4. Углы треугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 5. Является ли треугольник прямоугольным?

Пусть углы треугольника равны \(2x, 3x, 5x\). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому, \(2x + 3x + 5x = 180\), \(10x = 180\), \(x = 18^\circ\). Следовательно, углы треугольника равны \(2 \cdot 18^\circ = 36^\circ\), \(3 \cdot 18^\circ = 54^\circ\), \(5 \cdot 18^\circ = 90^\circ\). Так как один из углов равен 90 градусам, то треугольник прямоугольный. Ответ: Да, треугольник прямоугольный.