2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Вычислите другие углы треугольника. а) 100° и 60°; б) 80° и 80°; в) 40° и 40°; г) 100° и 160°.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Рассмотрим два случая: 1) Если угол 100° является углом при основании, то второй угол при основании также равен 100°. Сумма этих двух углов равна 200°, что больше 180°, а это невозможно для углов треугольника. Следовательно, угол 100° не может быть углом при основании. 2) Значит, угол 100° является углом при вершине. Пусть углы при основании равны x. Тогда сумма углов треугольника равна: $$100 + x + x = 180$$ $$2x = 180 - 100$$ $$2x = 80$$ $$x = 40$$ Таким образом, два других угла равны 40° каждый. Ответ: в) 40° и 40°