6. Углы треугольника пропорциональны числам 4, 5 и 9. Данный треугольник: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный; г) равнобедренный.

Пусть углы треугольника равны 4x, 5x и 9x. Сумма углов в треугольнике равна 180°. $$4x + 5x + 9x = 180$$ $$18x = 180$$ $$x = 10$$ Тогда углы равны: $$4x = 4 * 10 = 40°$$ $$5x = 5 * 10 = 50°$$ $$9x = 9 * 10 = 90°$$ Так как один из углов равен 90°, то треугольник прямоугольный. Ответ: б) прямоугольный