Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образуют стороны ромба с его диагоналями.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому диагональ, проходящая через вершины углов \(72^\circ\), образует со сторонами углы:

\[72^\circ:2=36^\circ.\]

Соседние углы ромба равны \(180^\circ-72^\circ=108^\circ\), поэтому другая диагональ образует со сторонами углы:

\[108^\circ:2=54^\circ.\]

Ответ: 36° и 54°.