65. Один из внешних углов треугольника равен 80°. Углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3 : 7. Найдите градусную меру большего из этих углов.

Пусть углы, не смежные с данным внешним углом, равны 3x и 7x. Внешний угол равен 80°, значит, смежный с ним внутренний угол равен 180° - 80° = 100°.

Сумма всех углов треугольника равна 180°, поэтому 3x + 7x + 100° = 180°.

10x = 80°

x = 8°

Больший из углов, не смежных с данным внешним, равен 7x = 7 * 8° = 56°.

Ответ: 56°.