3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см².

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x - 6) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть: $$x(x - 6) = 72$$ $$x^2 - 6x - 72 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = (-6)^2 - 4(1)(-72) = 36 + 288 = 324$$ $$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{324}}{2(1)} = \frac{6 \pm 18}{2}$$ $$x_1 = \frac{6 + 18}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{6 - 18}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Т.к. длина стороны не может быть отрицательной, то x = 12 см. Тогда вторая сторона равна: $$12 - 6 = 6$$ см. Ответ: Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см.