4. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой, а его площадь равна 154 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 3) см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

$$S = x(x + 3) = 154$$

Решим квадратное уравнение:

$$x^2 + 3x - 154 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-154) = 9 + 616 = 625$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{625}}{2} = \frac{-3 + 25}{2} = \frac{22}{2} = 11$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{625}}{2} = \frac{-3 - 25}{2} = \frac{-28}{2} = -14$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 11 см. Тогда другая сторона равна x + 3 = 11 + 3 = 14 см.

Ответ: 11 см и 14 см