5. В треугольнике сторона равна 28 см, а высота, проведенная к ней, равна 24 см. Другая сторона треугольника равна 25. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к соответствующим сторонам.

Найдем площадь треугольника, используя первую сторону и высоту:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 28 \text{ см} \cdot 24 \text{ см} = 14 \cdot 24 \text{ см}^2 = 336 \text{ см}^2$$

Теперь найдем высоту, проведенную к другой стороне:

$$h_b = \frac{2S}{b} = \frac{2 \cdot 336 \text{ см}^2}{25 \text{ см}} = \frac{672}{25} \text{ см} = 26.88 \text{ см}$$

Ответ: 26.88 см