8 Одна швея сшила 2/7 всего заказа фартуков, другая швея — половину всего заказа, а их ученица 6 фартуков. Сколько всего фартуков было заказано?

Решение:

• Найдем, какую часть заказа выполнили две швеи вместе:
• \( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 7 и 2 будет 14.
• \( \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{4}{14} + \frac{7}{14} \)
• Сложим дроби:
• \( \frac{4 + 7}{14} = \frac{11}{14} \)
• Найдем, какая часть заказа приходится на ученицу:
• \( 1 - \frac{11}{14} \)
• Представим 1 как дробь со знаменателем 14:
• \( \frac{14}{14} - \frac{11}{14} \)
• Вычтем дроби:
• \( \frac{14 - 11}{14} = \frac{3}{14} \)
• Узнаем, сколько всего фартуков было заказано:
• Пусть x - общее количество фартуков, тогда:
• \( \frac{3}{14}x = 6 \)
• \( x = 6 : \frac{3}{14} \)
• \( x = 6 \cdot \frac{14}{3} = \frac{6 \cdot 14}{3} = \frac{84}{3} \)
• \( x = 28 \)

Ответ: 28 фартуков