3. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше Найдите стороны прямоугольника, если его плош на 112 см².

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 9) см.

Площадь прямоугольника равна 112 см².

Составим уравнение:

x(x + 9) = 112

x² + 9x - 112 = 0

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-112) = 81 + 448 = 529$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 23}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 23}{2} = \frac{-32}{2} = -16$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 7 см.

Другая сторона равна x + 9 = 7 + 9 = 16 см.

Ответ: 7 см и 16 см