5.423 Одна сторона прямоугольника равна \(\frac{9}{20}\) м, а другая — на \(\frac{1}{5}\) м меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника \(a = \frac{9}{20}\) м, а ширина на \(\frac{1}{5}\) м меньше.

1. Найдем ширину b: \(b = a - \frac{1}{5} = \frac{9}{20} - \frac{1}{5} = \frac{9}{20} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20} - \frac{4}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\) м
2. Вычислим периметр P: \(P = 2(a+b) = 2(\frac{9}{20} + \frac{1}{4}) = 2(\frac{9}{20} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5}) = 2(\frac{9}{20} + \frac{5}{20}) = 2 \cdot \frac{14}{20} = \frac{28}{20} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\) м

Ответ: \(1\frac{2}{5}\) м.