5.426 В первый день было отремонтировано \(\frac{4}{15}\) всей дороги, во второй день — на \(\frac{3}{20}\) больше, чем в первый, а в третий день — на \(\frac{3}{10}\) меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

Пусть в первый день отремонтировано \(\frac{4}{15}\) дороги, во второй день на \(\frac{3}{20}\) больше, чем в первый, а в третий день на \(\frac{3}{10}\) меньше, чем за два предыдущих дня вместе.

1. Вычислим, сколько дороги отремонтировали во второй день: \(\frac{4}{15} + \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}\)
2. Вычислим, сколько дороги отремонтировали за первые два дня: \(\frac{4}{15} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{41}{60}\)
3. Вычислим, сколько дороги отремонтировали в третий день: \(\frac{41}{60} - \frac{3}{10} = \frac{41}{60} - \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{41}{60} - \frac{18}{60} = \frac{23}{60}\)
4. Вычислим, сколько дороги отремонтировали за три дня: \(\frac{4}{15} + \frac{5}{12} + \frac{23}{60} = \frac{16}{60} + \frac{25}{60} + \frac{23}{60} = \frac{64}{60} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}\)

Ответ: \(1\frac{1}{15}\)