5.424 Периметр треугольника \(ABC\) равен \(\frac{17}{20}\) м. Сторона \(AB\) равна \(\frac{17}{50}\) м, сторона \(BC\) на \(\frac{9}{50}\) м короче \(AB\). Найдите длину стороны \(AC\).

Пусть периметр треугольника \(ABC\) равен \(P = \frac{17}{20}\) м, сторона \(AB = \frac{17}{50}\) м, сторона \(BC\) на \(\frac{9}{50}\) м короче \(AB\).

1. Вычислим длину стороны BC: \(BC = AB - \frac{9}{50} = \frac{17}{50} - \frac{9}{50} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25}\) м
2. Вычислим длину стороны AC: \(AC = P - (AB + BC) = \frac{17}{20} - (\frac{17}{50} + \frac{4}{25}) = \frac{17}{20} - (\frac{17}{50} + \frac{4 \cdot 2}{25 \cdot 2}) = \frac{17}{20} - (\frac{17}{50} + \frac{8}{50}) = \frac{17}{20} - \frac{25}{50} = \frac{17}{20} - \frac{1}{2} = \frac{17}{20} - \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20} - \frac{10}{20} = \frac{7}{20}\) м

Ответ: \(\frac{7}{20}\) м.