5.422 Велосипедист в первый час проехал \(\frac{1}{4}\) пути, во второй час \(\frac{3}{10}\) пути, а в третий час \(\frac{4}{15}\) пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Чтобы найти, какую часть пути осталось проехать велосипедисту, нужно из единицы (целого пути) вычесть части пути, которые он проехал в первый, второй и третий часы.

1) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15}\) = \(\frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}\) = \(\frac{15}{60} + \frac{18}{60} + \frac{16}{60}\) = \(\frac{15 + 18 + 16}{60}\) = \(\frac{49}{60}\) - часть пути проехал велосипедист за 3 часа.

2) 1 - \(\frac{49}{60}\) = \(\frac{60}{60} - \frac{49}{60}\) = \(\frac{60 - 49}{60}\) = \(\frac{11}{60}\) - часть пути осталось проехать велосипедисту.

Ответ: \(\frac{11}{60}\)