12 Около четырёхугольника $$PQRS$$ описана окружность с центром $$O$$, через который проходят диагонали $$PR$$ и $$QS$$. Найдите угол $$PQS$$, если известно, что угол $$POQ$$ равен 70°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку четырехугольник $$PQRS$$ вписан в окружность, а $$PR$$ и $$QS$$ – его диагонали, проходящие через центр $$O$$, мы можем использовать свойства вписанных углов. Угол $$POQ$$ является центральным углом, опирающимся на дугу $$PQ$$. Вписанный угол $$PQS$$ опирается на ту же дугу $$PQ$$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, $$\angle PQS = \frac{1}{2} \angle POQ = \frac{1}{2} \cdot 70° = 35°$$. Ответ: 35