1. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 82. Найдите длину её средней линии (см. рис. 160).

Трапеция описана около окружности, следовательно, суммы её противоположных сторон равны. Тогда, если периметр трапеции равен 82, то сумма оснований равна половине периметра, то есть 41. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, следовательно, равна 41/2 = 20,5.

Ответ: 20,5

Проверка за 10 секунд: Если в трапецию вписана окружность, средняя линия – это половина периметра.

Читерский прием: Запомни, что если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.