5.Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20 см. Какова вероятность того, что попавший в окно мяч, пролетит через решетку, не задев её, если радиус мяча равен 10 см?

Мяч пролетит через решетку, не задев её, если центр мяча попадет в квадрат, образованный сторонами решетки, уменьшенными на диаметр мяча.

Сторона клетки решетки: $$a = 20 \text{ см}$$.

Радиус мяча: $$r = 10 \text{ см}$$.

Диаметр мяча: $$d = 2r = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$$.

Так как диаметр мяча равен стороне клетки решетки, то мяч не сможет пролететь через решетку, не задев ее.

Сторона квадрата, в который должен попасть центр мяча, чтобы мяч пролетел через решетку, не задев ее: $$a' = a - d = 20 \text{ см} - 20 \text{ см} = 0 \text{ см}$$.

Площадь этого квадрата: $$S' = (a')^2 = (0 \text{ см})^2 = 0 \text{ см}^2$$.

Площадь клетки решетки: $$S = a^2 = (20 \text{ см})^2 = 400 \text{ см}^2$$.

Вероятность того, что мяч пролетит через решетку, не задев ее:

$$P = \frac{S'}{S} = \frac{0 \text{ см}^2}{400 \text{ см}^2} = 0$$

Ответ: 0