Округлите каждую из десятичных дробей 0,45; 2,53 и 31,98 до десятых и вычислите абсолютную и относительную погрешности полученных приближённых значений.

Абсолютная погрешность равна модулю разности точного и приближённого значений; относительная — отношению абсолютной погрешности к точному значению.

1. 0,45 ≈ 0,5. Абсолютная погрешность: |0,45 − 0,5| = 0,05. Относительная погрешность: 0,05 / 0,45 = 1/9 ≈ 0,1111, то есть примерно 11,11%.

2. 2,53 ≈ 2,5. Абсолютная погрешность: |2,53 − 2,5| = 0,03. Относительная погрешность: 0,03 / 2,53 = 3/253 ≈ 0,01186, то есть примерно 1,19%.

3. 31,98 ≈ 32,0. Абсолютная погрешность: |31,98 − 32,0| = 0,02. Относительная погрешность: 0,02 / 31,98 = 1/1599 ≈ 0,0006254, то есть примерно 0,0625%.

Ответ: для 0,45 — абсолютная 0,05, относительная ≈ 11,11%; для 2,53 — 0,03 и ≈ 1,19%; для 31,98 — 0,02 и ≈ 0,0625%.