2. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. \(\angle BAC = \angle BCA\) Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно \(\angle BAC = \angle BCA = (180^\circ - \angle ABC) / 2 = (180^\circ - 177^\circ) / 2 = 3^\circ / 2 = 1.5^\circ\) Центральный угол BOC опирается на дугу BC. Вписанный угол BAC также опирается на дугу BC. Следовательно, центральный угол BOC в два раза больше вписанного угла BAC. \(\angle BOC = 2 * \angle BAC = 2 * 1.5^\circ = 3^\circ\) Ответ: \(\angle BOC = 3^\circ\)