334. Окружность задана уравнением (х + 6)² + (y - 1)² = 10. Выясните, какие из точек А (−3; 0), B (-5; −2), C (1; 0), D (-4; 3), E (−7; −3), F (-9; 0) лежат: 1) на окружности; 2) внутри окружности; 3) вне окружности.

Определение положения точек относительно окружности: Уравнение окружности имеет вид $$(x + 6)^2 + (y - 1)^2 = 10$$. Центр окружности находится в точке (-6;1), радиус $$r = \sqrt{10}$$. 1) Точка лежит на окружности, если $$(x + 6)^2 + (y - 1)^2 = 10$$; 2) Точка лежит внутри окружности, если $$(x + 6)^2 + (y - 1)^2 < 10$$; 3) Точка лежит вне окружности, если $$(x + 6)^2 + (y - 1)^2 > 10$$. Проверим каждую точку: 1) A (-3; 0): $$(-3 + 6)^2 + (0 - 1)^2 = 3^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10$$. Следовательно, точка A лежит на окружности. 2) B (-5; -2): $$(-5 + 6)^2 + (-2 - 1)^2 = 1^2 + (-3)^2 = 1 + 9 = 10$$. Следовательно, точка B лежит на окружности. 3) C (1; 0): $$(1 + 6)^2 + (0 - 1)^2 = 7^2 + (-1)^2 = 49 + 1 = 50$$. Следовательно, точка C лежит вне окружности. 4) D (-4; 3): $$(-4 + 6)^2 + (3 - 1)^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8$$. Следовательно, точка D лежит внутри окружности. 5) E (-7; -3): $$(-7 + 6)^2 + (-3 - 1)^2 = (-1)^2 + (-4)^2 = 1 + 16 = 17$$. Следовательно, точка E лежит вне окружности. 6) F (-9; 0): $$(-9 + 6)^2 + (0 - 1)^2 = (-3)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10$$. Следовательно, точка F лежит на окружности. Ответ: A, B, F - на окружности; D - внутри окружности; C, E - вне окружности.