335. Принадлежит ли окружности (х – 2)² + (y + 2)² = 100 точка: 1) A (8; -8); 2) В (6; -9); 3) C (-3; 7); 4) D (-4; 6)?

Определение принадлежности точек окружности: Уравнение окружности: $$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 100$$. Точка принадлежит окружности, если её координаты удовлетворяют уравнению окружности. 1) A (8; -8): $$(8 - 2)^2 + (-8 + 2)^2 = 6^2 + (-6)^2 = 36 + 36 = 72$$. Так как $$72
e 100$$, точка A не принадлежит окружности. 2) B (6; -9): $$(6 - 2)^2 + (-9 + 2)^2 = 4^2 + (-7)^2 = 16 + 49 = 65$$. Так как $$65
e 100$$, точка B не принадлежит окружности. 3) C (-3; 7): $$(-3 - 2)^2 + (7 + 2)^2 = (-5)^2 + 9^2 = 25 + 81 = 106$$. Так как $$106
e 100$$, точка C не принадлежит окружности. 4) D (-4; 6): $$(-4 - 2)^2 + (6 + 2)^2 = (-6)^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$. Так как $$100 = 100$$, точка D принадлежит окружности. Ответ: Только точка D (-4; 6) принадлежит окружности.