2 OM = 18 ZNMK-?

Треугольник OMK - равнобедренный, так как OM = OK = радиус. OM = 18, OK = 18. NK и MK - касательные, следовательно, ON⊥NK и MK⊥OK. ΔONK = ΔOMK по катету и гипотенузе (OK = OM, MK = NK как касательные из одной точки, OK⊥MK, ON⊥NK). ∠ONK = ∠OMK = 90°. ∠NOM = ∠KOM. ∠NMK = ∠NMO + ∠OMK = 90° + 90° = 180° - неверно.

Если ON = 9, тогда ∠NOK = 30°, ∠NMK = 90 - 30 = 60°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. ∠NMK = (360 - 90 - 90 - ∠NOM) / 2

Рассмотрим треугольник OMK, где OM = 18, OK = 18 (радиус). NK и MK - касательные. ∠NMK = 90 - ∠NMO. Катет ON = 9. sin ∠NMO = NO/OM = 9/18 = 1/2.

Угол ∠NMO = 30°. Тогда ∠NMK = 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°