он бор_тся —

Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).

1. Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова, правописание личных окончаний глаголов.
2. Вспомним правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором бы гласная была под ударением. Чтобы правильно написать безударное личное окончание глагола, нужно определить спряжение глагола.
3. Разберем слово:

бор_тся
корень -бор-
окончание -ет

4. Подберем проверочное слово к корню: бОрется.
5. Определим спряжение глагола: глагол бороться - 1 спряжение (оканчивается на -оть), значит, в личных окончаниях пишем буквы Е, У, Ю.

Ответ: он борется