счит_вать —

Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).

1. Определим орфограмму: правописание безударной гласной в корне слова.
2. Вспомним правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором бы гласная была под ударением.
3. Проведем разбор слова:

счит_вать
корень -чит-

4. Подберем проверочное слово: чИтка.
5. Сравним написание: в слове чИтка гласная И находится под ударением, значит, в слове счит_вать пишем букву И.

Вывод: в слове счит_вать пишется буква И.

Ответ: считывать