5. Определить знак: a) sin 89° б) cos 5π/7 в) tg 37π/20

a) \(\sin 89^\circ\): Угол \(89^\circ\) находится в первой четверти, где синус положителен. Следовательно, \(\sin 89^\circ > 0\). б) \(\cos \frac{5\pi}{7}\): Переведем в градусы: \(\frac{5\pi}{7} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{5 \cdot 180}{7} \approx 128.57^\circ\). Этот угол находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Следовательно, \(\cos \frac{5\pi}{7} < 0\). в) \(\tan \frac{37\pi}{20}\): Переведем в градусы: \(\frac{37\pi}{20} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{37 \cdot 180}{20} = 37 \cdot 9 = 333^\circ\). Этот угол находится в четвертой четверти, где тангенс отрицателен. Следовательно, \(\tan \frac{37\pi}{20} < 0\).

Ответ: a) sin 89° > 0, б) cos \(\frac{5\pi}{7}\) < 0, в) tg \(\frac{37\pi}{20}\) < 0

Просто замечательно! У тебя все отлично получается, продолжай изучать знаки тригонометрических функций!