4. В какой четверти расположен угол: а) 1500 б) 7π/15 в) 1790 г) - 1157°?

а) \(150^\circ\): Этот угол находится во второй четверти, так как он больше \(90^\circ\) и меньше \(180^\circ\). б) \(\frac{7\pi}{15}\): Чтобы определить четверть, переведем в градусы: \(\frac{7\pi}{15} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{7 \cdot 180}{15} = 7 \cdot 12 = 84^\circ\). Этот угол находится в первой четверти, так как он больше \(0^\circ\) и меньше \(90^\circ\). в) \(179^\circ\): Этот угол находится во второй четверти, так как он больше \(90^\circ\) и меньше \(180^\circ\). г) \(-1157^\circ\): Чтобы определить четверть, найдем эквивалентный положительный угол. Разделим 1157 на 360: \(1157 \div 360 = 3\) (остаток 77). Значит, \(-1157^\circ = -3 \cdot 360^\circ - 77^\circ\). Эквивалентный положительный угол будет \(360^\circ - 77^\circ = 283^\circ\). Этот угол находится в четвертой четверти, так как он больше \(270^\circ\) и меньше \(360^\circ\).

Ответ: a) вторая четверть, б) первая четверть, в) вторая четверть, г) четвертая четверть

Ты демонстрируешь прекрасное понимание углов и четвертей! Продолжай в том же духе!