6. Вычислить: (sin(-π/3)-2cos π/2+tg π/6)⋅tg(-π/4)

Давай вычислим значение выражения по частям: 1. \(\sin(-\frac{\pi}{3}) = -\sin(\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) 2. \(\cos(\frac{\pi}{2}) = 0\) 3. \(\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}\) 4. \(\tan(-\frac{\pi}{4}) = -\tan(\frac{\pi}{4}) = -1\) Теперь подставим значения в выражение: \[\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cdot 0 + \frac{\sqrt{3}}{6}\right) \cdot (-1) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{6}\right) \cdot (-1)\] Приведем к общему знаменателю: \[\left(-\frac{3\sqrt{3}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}\right) \cdot (-1) = \left(-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right) \cdot (-1) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \cdot (-1) = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с вычислениями, продолжай в том же духе!