5. Определите давление, оказываемое на грунт гранит- ной плитой объемом 10 м³, если площадь ее основания равна 4 м².

Смотри, тут всё просто: Давление, которое оказывает плита на грунт, зависит от её веса (силы тяжести) и площади основания. Логика такая:

Сначала найдём массу гранитной плиты. Плотность гранита примерно 2700 кг/м³.

\[m = \rho \cdot V\]

где:

• m - масса,
• \(\rho\) - плотность гранита (2700 кг/м³),
• V - объём плиты (10 м³).

\[m = 2700 \cdot 10 = 27000 \text{ кг}\]

Теперь найдём силу тяжести, действующую на плиту:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

где:

• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²).

\[F_{\text{тяж}} = 27000 \cdot 9.81 = 265000 \text{ Н}\]

Теперь найдём давление:

\[P = \frac{F_{\text{тяж}}}{A}\]

где:

• A - площадь основания плиты (4 м²).

\[P = \frac{265000}{4} = 66250 \text{ Па} = 66.25 \text{ кПа}\]

Ответ: Давление, оказываемое гранитной плитой на грунт, составляет 66.25 кПа.

Проверка за 10 секунд: Умножаем объём на плотность, чтобы найти массу. Затем массу умножаем на g, чтобы найти силу тяжести. Делим силу на площадь основания.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Плотность гранита может немного отличаться в зависимости от его состава, поэтому в задачах обычно даётся точное значение плотности.