6. Определите давление в шахте на глубине h = 240 м. Давление на поверхности Земли ро= 101,3 кПа.

Решение:

Давление на глубине определяется как сумма атмосферного давления и гидростатического давления:

\[p = p_0 + \rho gh\]

где:

• \[p_0\] – атмосферное давление (\[101.3 \, \text{кПа} = 101300 \, \text{Па}\])
• \[\rho\] – плотность воздуха (примем \(\rho = 1.225 \, \text{кг/м}^3\))
• \[g\] – ускорение свободного падения (примем \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\))
• \[h\] – глубина (240 м)

Подставим значения:

\[p = 101300 \, \text{Па} + 1.225 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 240 \, \text{м}\]

\[p = 101300 + 1.225 \times 9.81 \times 240 \, \text{Па}\]

\[p = 101300 + 2884.14 \, \text{Па}\]

\[p = 104184.14 \, \text{Па}\]

Переведём в кПа:

\[p = 104.184 \, \text{кПа}\]

Ответ: Давление в шахте на глубине 240 м составляет примерно 104.184 кПа.