588. Определите длину невесомого рычага, находящегося в равновесии, к концам которого подвешены грузы массами 2 и 12 кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2 см.

Пошаговое решение:

• Пусть \( m_1 = 2 \) кг и \( m_2 = 12 \) кг – массы грузов. Пусть \( l_2 = 2 \) см – расстояние от точки опоры до большего груза. Тогда \( m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2 \).
• Выразим \( l_1 \): \( l_1 = \frac{m_2 \cdot l_2}{m_1} \). Подставим значения: \( l_1 = \frac{12 \cdot 2}{2} = 12 \) см.
• Длина рычага \( l = l_1 + l_2 = 12 + 2 = 14 \) см.

Ответ: Длина рычага равна 14 см.