6. Определите длину нитяного маятника, если за время 10 с он совершает 5 колебаний.

Определим длину нитяного маятника.

Дано:

• t = 10 c
• N = 5

Найти: l - ?

Решение:

Период колебаний нитяного маятника определяется по формуле:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$.

$$T = \frac{t}{N}$$

$$\frac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$.

$$\sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{t}{2\pi N}$$.

$$\frac{l}{g} = \frac{t^2}{4\pi^2 N^2}$$.

$$l = g \frac{t^2}{4\pi^2 N^2}$$.

$$l = 9.8 \frac{10^2}{4 \cdot 3.14^2 \cdot 5^2} = 9.8 \frac{100}{394.384} \approx 2.48 \text{ м}$$.

Ответ: 2.48 м.