4. Сколько времени будут длиться 10 колебаний груза на пружине, если масса груза 100 г, а жесткость пружины 10 Н/м?

Определим время 10 колебаний груза на пружине.

Дано:

• N = 10
• m = 100 г = 0,1 кг
• k = 10 Н/м

Найти: t - ?

Решение:

Период колебаний груза на пружине определяется по формуле:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$.

Подставим численные значения и найдем период:

$$T = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{0.1}{10}} = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.1 = 0.628 \text{ c}$$.

Время 10 колебаний будет равно:

$$t = NT$$

$$t = 10 \cdot 0.628 = 6.28 \text{ c}$$.

Ответ: 6.28 с.