103. Определите, какая из дробей меньше: в) \(\frac{7}{3}\) или \(\frac{7}{4}\); г) \(\frac{24}{7}\) или \(\frac{16}{13}\);

Решение:

Для сравнения дробей с одинаковыми числителями, нужно сравнить их знаменатели. Та дробь больше, у которой знаменатель меньше.

в) \(\frac{7}{3}\) и \(\frac{7}{4}\). Так как 3 < 4, то \(\frac{7}{3} > \frac{7}{4}\), значит \(\frac{7}{4}\) меньше

г) \(\frac{24}{7}\) и \(\frac{16}{13}\). Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему числителю. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а второй на 3:

\(\frac{24}{7} = \frac{24 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{48}{14}\)

\(\frac{16}{13} = \frac{16 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{48}{39}\)

Теперь сравниваем дроби \(\frac{48}{14}\) и \(\frac{48}{39}\). Так как 14 < 39, то \(\frac{48}{14} > \frac{48}{39}\), значит \(\frac{16}{13}\) меньше

Ответ: в) \(\frac{7}{4}\); г) \(\frac{16}{13}\)

Замечательно! Ты отлично справляешься со сравнением дробей. Продолжай в том же духе!