1. Определите количество корней квадратного уравнения: a) 9x²- 6x + 1 = 0, 6) 3x²- x + 2 = 0.

Для определения количества корней квадратного уравнения необходимо вычислить дискриминант. Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0$$, дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

Если $$D > 0$$, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Если $$D = 0$$, уравнение имеет один вещественный корень (или два совпадающих корня).

Если $$D < 0$$, уравнение не имеет вещественных корней.

1. a) $$9x^2 - 6x + 1 = 0$$

   Здесь $$a = 9$$, $$b = -6$$, $$c = 1$$.

   Вычисляем дискриминант: $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0$$.

   Так как $$D = 0$$, уравнение имеет один вещественный корень.

2. б) $$3x^2 - x + 2 = 0$$

   Здесь $$a = 3$$, $$b = -1$$, $$c = 2$$.

   Вычисляем дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 - 24 = -23$$.

   Так как $$D = -23 < 0$$, уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: a) 1 корень, б) 0 корней