4. Разложить на множители: а) -4x²-7x+2, 6) x² + 4x - 5.

Разложение квадратного трехчлена на множители. Если $$ax^2 + bx + c = 0$$ имеет корни $$x_1$$ и $$x_2$$, то разложением на множители будет $$a(x - x_1)(x - x_2)$$.

1. a) $$-4x^2 - 7x + 2$$

   Приравняем к нулю и решим уравнение $$-4x^2 - 7x + 2 = 0$$

   $$D = (-7)^2 - 4 \cdot (-4) \cdot 2 = 49 + 32 = 81$$

   $$x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot (-4)} = \frac{7 \pm 9}{-8}$$.

   $$x_1 = \frac{7 + 9}{-8} = \frac{16}{-8} = -2$$.

   $$x_2 = \frac{7 - 9}{-8} = \frac{-2}{-8} = \frac{1}{4}$$.

   Разложение на множители: $$-4(x + 2)(x - \frac{1}{4})$$.

   $$-4(x + 2)(x - \frac{1}{4}) = -(x + 2)(4x - 1)$$.

   Разложение: $$-(x + 2)(4x - 1)$$.

2. б) $$x^2 + 4x - 5$$

   Приравняем к нулю и решим уравнение $$x^2 + 4x - 5 = 0$$

   $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$.

   $$x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 6}{2}$$.

   $$x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$.

   $$x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$.

   Разложение на множители: $$(x - 1)(x + 5)$$.

Ответ: а) $$-(x + 2)(4x - 1)$$; б) $$(x - 1)(x + 5)$$