4. Разложить на множители: а) -4x²-7x+2, 6) x² + 4x - 5.

a) $$-4x^2 - 7x + 2$$

Найдем корни квадратного уравнения $$-4x^2 - 7x + 2 = 0$$.

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot (-4) \cdot 2 = 49 + 32 = 81$$

$$x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot (-4)} = \frac{7 \pm 9}{-8}$$

$$x_1 = \frac{7 + 9}{-8} = \frac{16}{-8} = -2, x_2 = \frac{7 - 9}{-8} = \frac{-2}{-8} = \frac{1}{4}$$

Тогда разложение на множители будет иметь вид:

$$-4(x + 2)(x - \frac{1}{4}) = -(x + 2)(4x - 1)$$

б) $$x^2 + 4x - 5$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 4x - 5 = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -4$$

$$x_1 \cdot x_2 = -5$$

Корни: $$x_1 = -5, x_2 = 1$$

Тогда разложение на множители будет иметь вид:

$$(x + 5)(x - 1)$$

Ответ: а) $$-(x + 2)(4x - 1)$$, б) $$(x + 5)(x - 1)$$