1. Определите количество корней квадратного уравнения: a) 9x²-6x + 1 = 0, 6) 3x²- x + 2 = 0.

Для определения количества корней квадратного уравнения необходимо вычислить дискриминант. Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, а дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

Если $$D > 0$$, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Если $$D = 0$$, уравнение имеет один вещественный корень (или два совпадающих корня).

Если $$D < 0$$, уравнение не имеет вещественных корней.

a) Для уравнения $$9x^2 - 6x + 1 = 0$$:

$$a = 9, b = -6, c = 1$$

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0$$

Так как $$D = 0$$, уравнение имеет один вещественный корень.

б) Для уравнения $$3x^2 - x + 2 = 0$$:

$$a = 3, b = -1, c = 2$$

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 - 24 = -23$$

Так как $$D = -23 < 0$$, уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: a) 1 корень, б) 0 корней