5. Определите log2 40, если log2 5 = a, a log2 3 = b

Решение: Разложим 40 на простые множители: $$40 = 2^3 \cdot 5$$. Тогда, $$log_2 40 = log_2 (2^3 \cdot 5) = log_2 2^3 + log_2 5 = 3 + log_2 5$$. Так как $$log_2 5 = a$$, то $$log_2 40 = 3 + a$$. Информация про $$log_2 3 = b$$ лишняя и не используется. Ответ: 3 + a