4. Вычислите: log23 46 -log23 2 + log2 32

Решение: Используем свойства логарифмов: $$log_a b - log_a c = log_a \frac{b}{c}$$. $$log_{23} 46 - log_{23} 2 = log_{23} \frac{46}{2} = log_{23} 23 = 1$$. Теперь вычислим $$log_2 32$$. Нужно найти степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 32. $$2^5 = 32$$, следовательно, $$log_2 32 = 5$$. Складываем результаты: $$1 + 5 = 6$$. Ответ: 6