9. Определите мощность, потребляемую лампой Л4 (рис. 30), если сопротивление лампы ЛІ равно 10 Ом, лампы Л2 — 5 Ом, лампы Л3 - 2 Ом, лампы Л4 —5 Ом.

На рисунке 30 лампы Л2, Л3 и Л4 соединены последовательно, а затем параллельно с лампой Л1.

Найдем общее сопротивление последовательно соединенных ламп Л2, Л3 и Л4: $$R_{234} = R_2 + R_3 + R_4 = 5 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом}$$.

Для параллельного соединения рассчитываем общее сопротивление: $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \frac{6+5}{60} = \frac{11}{60}$$, тогда $$R_{общ} = \frac{60}{11}$$.

Предположим, что напряжение на участке цепи равно U. Тогда ток, текущий через лампу Л1, $$I_1 = \frac{U}{10}$$, а ток, текущий через участок с лампами Л2, Л3 и Л4, $$I_{234} = \frac{U}{12}$$.

Ток, текущий через весь участок, $$I = I_1 + I_{234} = \frac{U}{10} + \frac{U}{12} = U(\frac{1}{10} + \frac{1}{12}) = U \times \frac{11}{60}$$. Тогда можно найти напряжение: $$U = I \times \frac{60}{11}$$.

Теперь найдем ток через лампу Л4: $$I_4 = I_{234} = \frac{U}{12}$$. Так как $$U = I \times \frac{60}{11}$$, $$I_4 = \frac{I \times \frac{60}{11}}{12} = \frac{I \times 5}{11}$$.

Используем формулу мощности: $$P_4 = I_4^2 \times R_4 = (\frac{5I}{11})^2 \times 5 = \frac{25I^2}{121} \times 5 = \frac{125I^2}{121}$$. Значение I неизвестно, поэтому не можем точно определить мощность.

Пусть напряжение на зажимах участка равно 60 В, тогда общий ток равен 60 * 11/60 = 11 А. Ток, который течет через лампу Л4 равен 60/12 = 5 А, тогда мощность = 5^2 * 5 = 125 Вт.

Ответ: 125 Вт (при напряжении 60 В)