8. Подошва стального утюга массой 700 г в процессе работы нагрелась от температуры 20 °С до 200 °С. Сколько времени ушло на нагревание утюга, если его мощность равна 750 Вт, а КПД равен 80%? Удельная теплоемкость стали равна 460 Дж/(кг·°C).

Для решения задачи используем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева: $$Q = m \times c \times \Delta T$$, где $$Q$$ - количество теплоты, $$m$$ - масса, $$c$$ - удельная теплоемкость, $$\Delta T$$ - изменение температуры.

Также используем формулу для мощности: $$P = \frac{Q}{t}$$, где $$P$$ - мощность, $$Q$$ - энергия, $$t$$ - время.

Учитывая КПД: $$Q = P \times t \times \eta$$, где $$\eta$$ - КПД.

Из этих формул выразим время: $$m \times c \times \Delta T = P \times t \times \eta \implies t = \frac{m \times c \times \Delta T}{P \times \eta}$$.

1. Переведем массу в килограммы: $$700 \text{ г} = 0.7 \text{ кг}$$.
2. Найдем изменение температуры: $$\Delta T = 200 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 180 \text{ °С}$$.
3. Теперь найдем время: $$t = \frac{0.7 \text{ кг} \times 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \times \text{°С}} \times 180 \text{ °С}}{750 \text{ Вт} \times 0.8} = \frac{0.7 \times 460 \times 180}{750 \times 0.8} = \frac{57960}{600} = 96.6 \text{ с}$$.

Ответ: 96.6 с