Определите объём железной гайки, если при погружении в бензин её вес уменьшается на 20,6 мН. Плотность бензина 700 кг/м³.

Решение:

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти объем железной гайки, зная уменьшение её веса при погружении в бензин и плотность бензина.

1. Запишем известные значения:

   Уменьшение веса (выталкивающая сила) \( F_{\text{арх}} = 20.6 \) мН = \( 20.6 \times 10^{-3} \) Н
   Плотность бензина \( \rho_{\text{бензина}} = 700 \) кг/м³
   Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \) м/с²

2. Вспомним формулу выталкивающей силы (силы Архимеда):

   \[ F_{\text{арх}} = \rho_{\text{бензина}} \cdot V \cdot g \] где \( V \) - объем вытесненной жидкости (в данном случае, объем гайки).

3. Выразим объем гайки из формулы:

   \[ V = \frac{F_{\text{арх}}}{\rho_{\text{бензина}} \cdot g} \]

4. Подставим известные значения и вычислим объем:

   \[ V = \frac{20.6 \times 10^{-3}}{700 \cdot 9.8} = \frac{20.6 \times 10^{-3}}{6860} \approx 3 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \]

5. Переведем объем в более удобные единицы (см³):

   \[ V = 3 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \text{ см}^3 \]

Ответ: 3 см³

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей, и у тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и все получится!