Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 13 см, 8 см и 7 см.

Решение:

Чтобы определить тип треугольника, сравним квадрат самой длинной стороны с суммой квадратов двух других сторон. Пусть \( a = 13 \) см, \( b = 8 \) см, \( c = 7 \) см.

Вычислим \( a^2 \):

\[ a^2 = 13^2 = 169 \]\[ b^2 + c^2 = 8^2 + 7^2 = 64 + 49 = 113 \]

Сравним \( a^2 \) и \( b^2 + c^2 \):

\[ 169 > 113 \]

Так как квадрат самой длинной стороны больше суммы квадратов двух других сторон, треугольник является тупоугольным.

Ответ: тупоугольным.