Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 13 см и 12 см.

Наибольшая сторона равна 13 см. Сначала проверим существование треугольника: \(6+12>13\), значит, такой треугольник существует.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других: \(13^2=169\), а \(6^2+12^2=36+144=180\). Поскольку \(169<180\), треугольник остроугольный.

Ответ: остроугольный.