10. Определите, при каком значении числа а уравнения 6х + 5 = а -2 и 3х-7 = 4а-1 равносильны.

Чтобы уравнения были равносильны, они должны иметь одинаковые решения. Выразим x из каждого уравнения:

1. Из первого уравнения: 6x + 5 = a - 2
   6x = a - 7
   $$x = \frac{a-7}{6}$$
2. Из второго уравнения: 3x - 7 = 4a - 1
   3x = 4a + 6
   $$x = \frac{4a+6}{3}$$

Приравняем выражения для x:

$$\frac{a-7}{6} = \frac{4a+6}{3}$$

1. Умножим обе части на 6: a - 7 = 2(4a + 6)
2. Раскроем скобки: a - 7 = 8a + 12
3. Перенесем a в правую часть, а 12 в левую часть, изменив знаки: -7 - 12 = 8a - a
4. Упростим обе части: -19 = 7a
5. Разделим обе части на 7: a = -19/7

Ответ: a = -19/7