Определите, при каком значении х значение выражения больше значения выраже- на 1. 2x+6 4 ния x 3

Решение:

1. По условию, значение выражения \( \frac{2x+6}{4} \) больше значения выражения \( \frac{x}{3} \) на 1. Это можно записать в виде уравнения: \( \frac{2x+6}{4} = \frac{x}{3} + 1 \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{3(2x+6)}{12} = \frac{4x}{12} + \frac{12}{12} \)
3. Умножим обе части уравнения на 12: \( 3(2x+6) = 4x + 12 \)
4. Раскроем скобки: \( 6x + 18 = 4x + 12 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 6x - 4x = 12 - 18 \)
6. Приведём подобные члены: \( 2x = -6 \)
7. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{-6}{2} \)
8. Вычислим: \( x = -3 \)

Ответ: при x = -3.